Czy mogą istnieć takie dwa różne zbiory, których...

chutch · Post autor: **chutch** » 13 gru 2008, o 16:53

Czy mogą istnieć takie dwa różne zbiory, których
liczba elementów, suma elementów oraz iloczyn elementów
są odpowiednio równe?

Różne zbiory, czyli różniące się co najmniej jednym elementem.

Są to co najmniej jednoelementowe zbiory liczb naturalnych, których elementy nie mogą się powtarzać.

Nie potrzebuję dowodu matematycznego, tylko odpowiedzi z ewentualnym wyjaśnieniem.
Pozdrawiam!

Post autor: **Jan Kraszewski** » 13 gru 2008, o 18:14

Czy masz na myśli sumę i iloczyn algebraiczne?

Jeśli tak, to prosto: \(\displaystyle{ \{0,1,4\}}\) i \(\displaystyle{ \{0,2,3\}}\). Jeśli nie, to musisz sprecyzować pytanie.

JK

chutch · Post autor: **chutch** » 13 gru 2008, o 21:51

Tak, mam na myśli sumę i iloczyn algebraiczny.

Ale przyjmujemy, że zero nie należy do liczb naturalnych .

Mimo wszystko dziękuję za poświęcenie czasu na odpowiedź.

Acha, może przedstawię jeszcze mój problem w inny sposób.
Potrzebuję porównać zawartość dwóch tablic jako zbiorów,
czyli elementy mogą być w różnej kolejności. Szukam
lepszego motywu niż sortowanie i porównywanie. Jakiegoś
rodzaju hashowania.