Zbadać czy zbiór \(\displaystyle{ B}\) jest pdpierścienie pierścienia \(\displaystyle{ C _{}}\)
a) \(\displaystyle{ B=\{f C _{} : f(1)=0\}}\)
b) \(\displaystyle{ B=\{2f: t_{0}^{1} f(x)dx =0\}}\)
Zbadać czy zbiory są podpierścieniami
-
- Użytkownik
- Posty: 1874
- Rejestracja: 4 paź 2008, o 02:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lost Hope
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 502 razy
Zbadać czy zbiory są podpierścieniami
a) Tak. Operacje algebraiczne na zbiorze funkcji zerujacych sie w punkcie 1 nie wyprowadzaja poza ten zbior.
b) Nie (o ile dobrze rozumiem zapis). Np.
\(\displaystyle{ f(x)=x-\frac 12\in B}\),
lecz
\(\displaystyle{ f(x)\cdot f(x)=x^2-x+\frac 14\notin B}\),
b) Nie (o ile dobrze rozumiem zapis). Np.
\(\displaystyle{ f(x)=x-\frac 12\in B}\),
lecz
\(\displaystyle{ f(x)\cdot f(x)=x^2-x+\frac 14\notin B}\),