Obliczyć pochodne rzędu drugiego danych funkcji :
\(\displaystyle{ y=xe^{x^2}}\)
\(\displaystyle{ y=(1+x^2)\arctg x}\)
\(\displaystyle{ y=\ln(x+\sqrt{1+x^2})}\)
\(\displaystyle{ y=e^{\sqrt{x}}}\)
\(\displaystyle{ y=a\arcsin a \sin}\)
\(\displaystyle{ y=\frac{1}{a+\sqrt{x}}}\)
Obliczyć pochodne rzędu drugiego danych funkcji
-
- Użytkownik
- Posty: 35
- Rejestracja: 6 gru 2008, o 10:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 2 razy
Obliczyć pochodne rzędu drugiego danych funkcji
\(\displaystyle{ y'=e^{x}^{2}+xe^{x}^{2}2x=e^{x}^{2}(1+2x^{2})}\)
\(\displaystyle{ y''=e^{x}^{2}2x(1+2x^{2})+e^{x}^{2}4x*2=e^{x}^{2}(10x+4x^{3})}\)
\(\displaystyle{ y'=2x*x+(1+x^{2})=3x^{2}+1}\)
\(\displaystyle{ y''=6x}\)
\(\displaystyle{ y'=e^ {\sqrt{x}} \frac{1}{2 \sqrt{x} }}\)
\(\displaystyle{ y''=e^ {\sqrt{x}} \frac{1}{2 \sqrt{x} } \frac{1}{2 \sqrt{x} }+e^{ \sqrt{x}} \sqrt{x} =e^ {\sqrt{x}} (\frac{1}{4x}+ \sqrt{x })}\)
\(\displaystyle{ y''=e^{x}^{2}2x(1+2x^{2})+e^{x}^{2}4x*2=e^{x}^{2}(10x+4x^{3})}\)
\(\displaystyle{ y'=2x*x+(1+x^{2})=3x^{2}+1}\)
\(\displaystyle{ y''=6x}\)
\(\displaystyle{ y'=e^ {\sqrt{x}} \frac{1}{2 \sqrt{x} }}\)
\(\displaystyle{ y''=e^ {\sqrt{x}} \frac{1}{2 \sqrt{x} } \frac{1}{2 \sqrt{x} }+e^{ \sqrt{x}} \sqrt{x} =e^ {\sqrt{x}} (\frac{1}{4x}+ \sqrt{x })}\)