Zad.3
Napisz równanie stycznej do wykresu funkcji :
\(\displaystyle{ f(x) = \frac{1}{3}x^{2} -x+1}\)
w punkcie o odciętej \(\displaystyle{ x_{0} = 0}\)
Proszę o rozwiązanie ewentualnie link do zadania z styczna f(x)
w punkcie o odciętej \(\displaystyle{ x_{0} =}\)
Równanie stycznej w punkcie o odciętej (zadanie)
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Równanie stycznej w punkcie o odciętej (zadanie)
Wzór na równanie stycznej do wykresu funkcji w punkcie o odciętej \(\displaystyle{ x_{0}}\):
\(\displaystyle{ y-f(x_{0})=f'(x_{0})(x-x_{0})}\)
[ Dodano: 12 Grudnia 2008, 13:11 ]
Ten wzór wynika z tego, że styczna przechodzi przez punkt \(\displaystyle{ (x_{0},f(x_{0}))}\), a współczynnik kierunkowy tej stycznej jest równy \(\displaystyle{ f'(x_{0})}\) (geometryczna interpretacja pochodnej).
\(\displaystyle{ y-f(x_{0})=f'(x_{0})(x-x_{0})}\)
[ Dodano: 12 Grudnia 2008, 13:11 ]
Ten wzór wynika z tego, że styczna przechodzi przez punkt \(\displaystyle{ (x_{0},f(x_{0}))}\), a współczynnik kierunkowy tej stycznej jest równy \(\displaystyle{ f'(x_{0})}\) (geometryczna interpretacja pochodnej).
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 9 paź 2008, o 09:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: przasnysz
- Podziękował: 5 razy
Równanie stycznej w punkcie o odciętej (zadanie)
wychodzi : \(\displaystyle{ \frac{1}{3}x ^{2}-2x+2}\) ?Crizz pisze:Wzór na równanie stycznej do wykresu funkcji w punkcie o odciętej \(\displaystyle{ x_{0}}\):
\(\displaystyle{ y-f(x_{0})=f'(x_{0})(x-x_{0})}\)
[ Dodano: 12 Grudnia 2008, 13:11 ]
Ten wzór wynika z tego, że styczna przechodzi przez punkt \(\displaystyle{ (x_{0},f(x_{0}))}\), a współczynnik kierunkowy tej stycznej jest równy \(\displaystyle{ f'(x_{0})}\) (geometryczna interpretacja pochodnej).
bo tak:
\(\displaystyle{ \frac{1}{3}x ^{2}-x+1-\frac{1}{3}0 ^{2}-0+1= \frac{1}{9}0+1(x-0)}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{3}x ^{2}-x+1+1=x}\)
jak źle coś robię proszę o pokierowanie
Ostatnio zmieniony 12 gru 2008, o 13:35 przez sciaga001, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 9 paź 2008, o 09:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: przasnysz
- Podziękował: 5 razy
Równanie stycznej w punkcie o odciętej (zadanie)
nigdy tego nie robiłem znajoma dała mi takie zadanie a te "w punkcie o odciętej" normalnie mnie przeraziło ;/ to na kartkę napisać moje wypociny +to że wykres funkcji kwadratowej nie może być styczną do niczego?
-
- Użytkownik
- Posty: 4094
- Rejestracja: 10 lut 2008, o 15:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 805 razy
Równanie stycznej w punkcie o odciętej (zadanie)
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{3}x^{2}-x+1}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=\frac{2}{3}x-1}\)
\(\displaystyle{ x_{0}=0}\)
\(\displaystyle{ f(x_{0})=\frac{1}{3} 0 - 0 +1=1}\)
\(\displaystyle{ f'(x_{0})=\frac{2}{3} 0 -1=-1}\)
Szukane równanie:
\(\displaystyle{ y-f(x_{0})=f'(x_{0})(x-x_{0})}\)
\(\displaystyle{ y-1=-1 x}\)
\(\displaystyle{ y=-x+1}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=\frac{2}{3}x-1}\)
\(\displaystyle{ x_{0}=0}\)
\(\displaystyle{ f(x_{0})=\frac{1}{3} 0 - 0 +1=1}\)
\(\displaystyle{ f'(x_{0})=\frac{2}{3} 0 -1=-1}\)
Szukane równanie:
\(\displaystyle{ y-f(x_{0})=f'(x_{0})(x-x_{0})}\)
\(\displaystyle{ y-1=-1 x}\)
\(\displaystyle{ y=-x+1}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 9 paź 2008, o 09:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: przasnysz
- Podziękował: 5 razy
Równanie stycznej w punkcie o odciętej (zadanie)
ok już rozumiem ... 1 błąd w pochodnych i y to y a nie ciało funkcji xD