\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty} ft( \frac{3n ^{2}-1 }{2n ^{2}-1 } \right)^{ \frac{1}{4}n ^{2}}}\)
będę wdzięczny za pomoc, jak zacząć to zadanie
obliczyć granicę ciągu
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
obliczyć granicę ciągu
Zmienić \(\displaystyle{ x}\) na \(\displaystyle{ n}\) A potem masz \(\displaystyle{ \left[\left(\frac{3}{2}\right)^\infty\right]=\infty}\)Ugonio pisze:będę wdzięczny za pomoc, jak zacząć to zadanie
- RyHoO16
- Użytkownik
- Posty: 1822
- Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WLKP
- Podziękował: 46 razy
- Pomógł: 487 razy
obliczyć granicę ciągu
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} ft( \frac{3n ^{2}-1 }{2n ^{2}-1 } \right)^{ \frac{1}{4}n ^{2}} = \lim_{n\to\infty} ft( \frac{2n ^{2}-1 +n^2 }{2n ^{2}-1 } \right)^{ \frac{1}{4}n ^{2}} = \lim_{n\to\infty} ft(1+ \frac{n^2}{2n ^{2}-1 } \right)^{ \frac{1}{4}n ^{2}} = \lim_{n\to\infty} ft[\left(1 + \frac{1 }{\frac{2n ^{2}-1}{n^2} } \right)^{\frac{2n ^{2}-1}{n^2} } \right]^{ \frac{1}{4}n ^{2} \frac{n ^{2}}{2n^2-1} }= e^{\infty}= }\)
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
obliczyć granicę ciągu
RyHoO16, a wiesz, że
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} ft[\left(1 + \frac{1 }{\frac{2n ^{2}-1}{n^2} } \right)^{\frac{2n ^{2}-1}{n^2} } \right]=\frac{9}{4}}\)?
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} ft[\left(1 + \frac{1 }{\frac{2n ^{2}-1}{n^2} } \right)^{\frac{2n ^{2}-1}{n^2} } \right]=\frac{9}{4}}\)?
-
- Użytkownik
- Posty: 92
- Rejestracja: 12 paź 2008, o 22:28
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: kielce
- Podziękował: 45 razy
obliczyć granicę ciągu
zatem, reasumując, jak brzmi odpowiedź?
bo w zbiorze jest napisane "\(\displaystyle{ \infty \ e ^{ \frac{1}{24} }}\)"
bo w zbiorze jest napisane "\(\displaystyle{ \infty \ e ^{ \frac{1}{24} }}\)"