Rozwiąż równanie

[Franio]

\(\displaystyle{ x^{6}= \frac{257x^{2}-68}{68x^{2}-257}}\)

... i dochodzę do...

\(\displaystyle{ x^{6}= \frac{65(x-2)(x+2) + 64*3(x^{2}+1)}{65(x-2)(x+2) + 3(x^{2}+1)}}\)

i co dalej?

[RyHoO16]

A może by tak:

\(\displaystyle{ x^{6}= \frac{257x^{2}-68}{68x^{2}-257} \iff 68x^8-257x^6-257x^2+68=0 \iff \\ \iff
68(x^8+1)-257x^2(x^4+1)=0}\)

Dalej powinieneś dojść

[Franio]

Czyli? ;D

[Wasilewski]

Ja bym to zrobił tak:
\(\displaystyle{ 68x^{8} - 257x^{6} - 257x^2 +68 = 0 \\
t = x^2 \\
68t^{4} - 257t^3 - 257t + 68 = 0}\)
A to jest tutaj: .