Łódka

[ramzes_013]

Przygotowuję się do konkursu szkolnego "Wesoła Logika" i rozwiązuje zadania z poprzednich lat. Mam problem z zadaniem 4 z roku 2007 etapu I ( zsberg.edu.pl/stara/Wesolalogika/edycja2007/edycja2007.htm ) . Brzmi ono następująco:

Jaka jest największa długość łódki, która może jeszcze przejść przez kanał szerokości a, skręcający pod kątem prostym?

Oczywiście odpowiedż na stronie jest podana że długość jest mniejsza od \(\displaystyle{ 2a \sqrt{2}}\) , ale nie wiem jak to można udowodnić. Liczę na waszą pomoc.

[anna_]

Rysunek powinien Ci pomóc