1. Dla jakich wartości parametru m wykresy funkcji \(\displaystyle{ y=x^2-mx+m+2}\), y=mx mają 2 punkty wspólne?
2. Wykaż, że zbiór wartości funkcji, która każdej liczbie rzeczywistej m przyporządkowuje liczbę rozwiązań równania \(\displaystyle{ x^2-(m+4)x+2m=0}\) jest jednoelementowy. Wyznacz wzór i naszkicuj wykres tej funkcji oraz na jego podstawie ustal, czy jest to funkcja parzysta czy nieparzysta.
Miałem zbiór zadań cały do rozwiązania na piątek i zostały mi 4 zadanka, oto dwa z nich ) z góry dzieki )
Zapoznaj się z instrukcją LaTeX-a https://matematyka.pl/latex.htm
luka52
Zadania - z parametrem
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Zadania - z parametrem
1.
\(\displaystyle{ x^2-mx+m+2=mx \\
x^2-2mx+m+2=0 \\
\Delta>0 \\
\Delta=4m^2-4m-8 \\
\Delta=4(m+1)(m-2) \\
(m+1)(m-2) >0 \\
m (- -1)\cup(2,+ )}\)
[ Dodano: 10 Grudnia 2008, 16:53 ]
2.
\(\displaystyle{ x^2-(m+4)x+2m=0 \
Delta=[-(m+4)^2-4 1 2m \
Delta=m^2+16}\)
Delta jest większa od zera dla każdego \(\displaystyle{ m R}\)
Tzn, że równanie ma dwa pierwiastki.
\(\displaystyle{ f(m)=2, m R}\)
\(\displaystyle{ x^2-mx+m+2=mx \\
x^2-2mx+m+2=0 \\
\Delta>0 \\
\Delta=4m^2-4m-8 \\
\Delta=4(m+1)(m-2) \\
(m+1)(m-2) >0 \\
m (- -1)\cup(2,+ )}\)
[ Dodano: 10 Grudnia 2008, 16:53 ]
2.
\(\displaystyle{ x^2-(m+4)x+2m=0 \
Delta=[-(m+4)^2-4 1 2m \
Delta=m^2+16}\)
Delta jest większa od zera dla każdego \(\displaystyle{ m R}\)
Tzn, że równanie ma dwa pierwiastki.
\(\displaystyle{ f(m)=2, m R}\)