Obliczyć różniczkę funkcji

Macius700 · Post autor: **Macius700** » 9 gru 2008, o 11:14

Obliczyć różniczkę funkcji :

\(\displaystyle{ y=\frac{\ln x}{\sqrt{x}}}\)
\(\displaystyle{ y=\arcsin \frac{x}{a}}\)
\(\displaystyle{ y=\frac{1}{2a}\ln |\frac{x-a}{x+a}|}\)

spoxmati · Post autor: **spoxmati** » 9 gru 2008, o 20:38

\(\displaystyle{ y'= \frac{ \frac{1}{x} \sqrt{x}- \frac{lnx}{2 \sqrt{x} } }{x}}\)

\(\displaystyle{ y'= \frac{1}{a \sqrt{1- \frac{x}{a} ^{2} } }}\)

lea666 · Post autor: **lea666** » 9 gru 2008, o 23:13

w drugiej pochodnej pod pierwiastkiem całe wyrażenie x/a powinno być podniesione do kwadratu

[ Dodano: 9 Grudnia 2008, 23:21 ]
\(\displaystyle{ \frac{1}{2a} \frac{1}{ [\frac{x-a}{x+a}]} [ \frac{2a}{(x+a)^2} ]}\)
zamiast nawaisów kwadratowych wstaw wartość bezwzględną i masz pochodną trzeciej z funkcji