Obliczyc całkę nieoznaczoną

[bah]

cześć, nie mogę poradzić sobie z dokończeniem rozwiązywania poniższej całki:

\(\displaystyle{ \int\frac{2^{x}}{1-{2^x}}dx=\int\frac{1}{1-{2^x}}d(\frac{1-{2^x}}{ln{2^x}})=}\)

Prawidłowa odpowiedz wynosi: \(\displaystyle{ -\frac{ln|1-{2^{x}}|}{ln2} + C}\)

dzięki za wszelka pomoc!

[Lorek]

Całka nieokreślona? A co to?
\(\displaystyle{ t=1-2^x,\;\mbox{d}t=-\ln 2 2^x \\\mathcal{I}=-\frac{1}{\ln 2}\int \frac{\mbox{d}t}{t}=-\frac{\ln|t|}{\ln 2}+C}\)

[bah]

U Banacha pisze całka nieokreślona [tyle, że książka pochodzi z 1929 ]. Anyway, dzięki wielkie za pomoc!