Dana jest funkcja f okrselona wzorem \(\displaystyle{ f(x)= (x+1)^3- (x-2)^3-27}\)
a) sprowadz wzor tej funkcji do najprostszej postaci
b)oblicz \(\displaystyle{ f(2 \sqrt{5} )}\)
c)wyznacz maksymalny przedzial w ktorym wart tej funkcji sa ujemne.
Dana jest funkcja f...
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Dana jest funkcja f...
a)
\(\displaystyle{ f(x)= (x+1)^3- (x-2)^3-27=x^3+3x^2+3x+1-(x^3-6x^2+12x-8)-27=x^3+3x^2+3x+1-x^3+6x^2-12x+8-27=9x^2-9x-18}\)
b)
\(\displaystyle{ f(2 \sqrt{5})=9 (2 \sqrt{5})^2-9 2 \sqrt{5}-18=9 4 5-18 \sqrt{5}-18= 180-18-18 \sqrt{5} = 162-18 \sqrt{5}}\)
c)
\(\displaystyle{ 9x^2-9x-18}\)
\(\displaystyle{ f(x)= (x+1)^3- (x-2)^3-27=x^3+3x^2+3x+1-(x^3-6x^2+12x-8)-27=x^3+3x^2+3x+1-x^3+6x^2-12x+8-27=9x^2-9x-18}\)
b)
\(\displaystyle{ f(2 \sqrt{5})=9 (2 \sqrt{5})^2-9 2 \sqrt{5}-18=9 4 5-18 \sqrt{5}-18= 180-18-18 \sqrt{5} = 162-18 \sqrt{5}}\)
c)
\(\displaystyle{ 9x^2-9x-18}\)