granica w minus nieskonczonosci

AdamF · Post autor: **AdamF** » 9 gru 2008, o 21:10

\(\displaystyle{ \lim_{ x->- } \sqrt{ x^{2} + 3x } - \sqrt{ x^{2} - 3x}}\)

dla +inf wychodzi 3 ale co zrobić z -\(\displaystyle{ \infty}\) w tym i innych przykladach ?

Atraktor · Post autor: **Atraktor** » 9 gru 2008, o 21:18

AdamF, do minus nieskończoności dostaniesz również 3

pomnóż górę i dół razy
\(\displaystyle{ \sqrt{x^{2}+3x} + \sqrt{x^{2}-3x}}\)

mamy tutaj wzór skróconego mnożenia

następnie z licznika i mianownika wyciągnij x przed nawais(uprości się) i gotowe:)

Lorek · Post autor: **Lorek** » 9 gru 2008, o 21:28

Atraktor pisze:wyciągnij x przed nawais(uprości się)

Wyciągać to sobie możesz wiesz co Wyłączasz |x| a skoro \(\displaystyle{ x\to -\infty}\) to \(\displaystyle{ |x|=-x}\)

Atraktor · Post autor: **Atraktor** » 9 gru 2008, o 21:36

Lorek, a czy ważne jest żeby była wartość bezwzględna z x? Przecież i tak się upraszcza z licznikiem.

Lorek · Post autor: **Lorek** » 9 gru 2008, o 21:49

A co ja mam w podpisie?

AdamF · Post autor: **AdamF** » 9 gru 2008, o 22:58

ok thx