Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
-
tomek11
- Użytkownik
- Posty: 111
- Rejestracja: 16 paź 2007, o 19:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: mazury
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1 raz
Post
autor: tomek11 »
1. oblicz pochodne
1. \(\displaystyle{ y=x ln ^{2}x -2xlnx+2x}\)
2.\(\displaystyle{ y=\frac{1}{2} x \sqrt{1-x^{2}} + \frac{1}{2} arcsinx}\)
3.\(\displaystyle{ y=3sin ^{2} x-sin ^{3} x}\)
4. \(\displaystyle{ y=sin ^{2} x sinx^{2}}\)
jezeli ktos moglby to rozpisac, bo mam z tym problem
-
lea666
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 10 lis 2008, o 20:41
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bełchatów
- Pomógł: 3 razy
Post
autor: lea666 »
1. \(\displaystyle{ l&n ^{2}x + 2 l&nx - 2 l&nx - 2 + 2 \,=\, l&n^{2}x}\)
3. \(\displaystyle{ 6{sinx}{cosx} - 3{sin ^{2} x}{cosx}}\)
Ostatnio zmieniony 9 gru 2008, o 22:41 przez
lea666, łącznie zmieniany 2 razy.
-
spoxmati
- Użytkownik
- Posty: 35
- Rejestracja: 6 gru 2008, o 10:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 2 razy
Post
autor: spoxmati »
2) \(\displaystyle{ y'= \frac{1}{2} \sqrt{1-x^{2}} + \frac{1}{2}x \frac{1}{2 \sqrt{1-x^{2}} }-2x+ \frac{1}{2} \frac{1}{ \sqrt{1-x^{2}} } = \frac{1}{2} (1-x^{2})- \frac{x^{2}}{2} + \frac{1}{2}=1-x^{2}}\)
Ostatnio zmieniony 9 gru 2008, o 22:30 przez
spoxmati, łącznie zmieniany 1 raz.
-
RyHoO16
- Użytkownik
- Posty: 1822
- Rejestracja: 22 paź 2006, o 20:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: WLKP
- Podziękował: 46 razy
- Pomógł: 487 razy
Post
autor: RyHoO16 »
4) Chyba powinno być tak:
\(\displaystyle{ y=sin ^{2} x sinx^{2}}\)
\(\displaystyle{ y'=2\sin x \cos x \sin x^2 +2x \sin^2 x \cos x^2}\)
Ostatnio zmieniony 9 gru 2008, o 22:30 przez
RyHoO16, łącznie zmieniany 2 razy.
-
spoxmati
- Użytkownik
- Posty: 35
- Rejestracja: 6 gru 2008, o 10:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jastrzębie Zdrój
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 2 razy
Post
autor: spoxmati »
tak oczywiscie moj blad
-
lea666
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 10 lis 2008, o 20:41
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bełchatów
- Pomógł: 3 razy
Post
autor: lea666 »
a obliczając pochodną f(x)g(x) nie korzystamy ze wzoru f'(x)g(x)+f(x)g'(x)?
[ Dodano: 9 Grudnia 2008, 22:20 ]
\(\displaystyle{ 2{sinx}{cosx}{sinx^{2}} + 2x{sin ^{2} x}{cosx^{2}}}\)
[ Dodano: 9 Grudnia 2008, 22:22 ]
jak dla mnie również w rozwiązaniu 1. i 3. popełniłeś błędy
-
Macabre
- Użytkownik
- Posty: 111
- Rejestracja: 28 lis 2008, o 18:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rybnik
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 12 razy
Post
autor: Macabre »
4)
\(\displaystyle{ y=sin^{2}x*sinx^{2}
\\
y'=2sinx*cosx*sinx^{2} + sin^{2}x*cosx^{2}*2x}\)
-
lea666
- Użytkownik
- Posty: 22
- Rejestracja: 10 lis 2008, o 20:41
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bełchatów
- Pomógł: 3 razy
Post
autor: lea666 »
a w drugim wychodzi
\(\displaystyle{ \frac{1}{2}\*\sqrt{1 - x^{2}}\ + \frac{1 - x^{2}}{2\sqrt{1 - x^{2}}} = \sqrt{1 - x^{2}}}\)