nierówność wymierna

travi · Post autor: **travi** » 9 gru 2008, o 18:21

Słuchajcie mam problem z czymś takim:

\(\displaystyle{ \frac{x}{x+2} \geqslant 0}\)

1. wyznaczam dziedzinę -> \(\displaystyle{ x -2}\)
później:

2. \(\displaystyle{ x(x+2) qslant 0}\)
więc jest to parabola, ramiona w górę, miejsca zerowe -2 i 0 i teraz powiedzcie mi proszę skąd mam wiedzieć czy zaznaczając na osi X mam zaznaczyć przedział ograniczony X \(\displaystyle{ \in}\) (-2;0) czy przedział nieograniczony czyli: X \(\displaystyle{ \in}\) (-oo;-2) \(\displaystyle{ \vee}\) (0;+oo) ?????

Nie stosuj słów typu "Pomocy", "Pilne" w temacie!
Szemek

anna_ · Post autor: **anna_** » 9 gru 2008, o 19:19

Bierzesz te przedziały, w których watrości są \(\displaystyle{ \geqslant 0}\), czyli te \(\displaystyle{ x}\) dla których wykres leży nad osią x plus miejsca zerowe, minus założenie

\(\displaystyle{ x - ;-2) cup [0; )}\)

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 9 gru 2008, o 19:24

Poprawnie będzie tak: zaznaczasz przedział \(\displaystyle{ (- \infty ;-2>\cup )}\), ale pamiętając o dziedzinie, wyrzucasz z przedziału \(\displaystyle{ -2}\), czyli pozostaje nam: \(\displaystyle{ x (- ;-2)\cup )}\)

A teraz troszkę wyjaśnień:
a) przedział ograniczony to odcinek na osi liczbowej (od jednej liczby do drugiej)
przedział otwarty: \(\displaystyle{ (2;6)}\)
przedział domknięty: \(\displaystyle{ }\)
przedział prawostronnie domknięty: \(\displaystyle{ (2;6>}\)
przedział lewostronnie domknięty: \(\displaystyle{ }\)
przedział domknięty lewostronnie: \(\displaystyle{ )}\)

travi · Post autor: **travi** » 9 gru 2008, o 20:59

O to chodziło! Dzięki!