Granica 1/0

[czapa]

Czy \(\displaystyle{ \lim_{x\to\ 0} \frac{1}{x^3 + 5 x^2 + 15x}= ft[\frac{1}{0}\right]=0?}\) ??

Dzieki pozdrawiam.

[aga92]

Nie, jest to \(\displaystyle{ \infty}\). W zależności od tego, czy jest to granica prawostronna, czy lewostronna może być ze znakiem \(\displaystyle{ +}\) lub \(\displaystyle{ -}\).

[Szemek]

\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0} \frac{1}{x^3 + 5 x^2 + 15x} = \lim_{x\to 0} \frac{1}{x(x^2+5x+15)} = ... \\
\lim_{x\to 0^+} \frac{1}{x(x^2+5x+15)} = ft[\frac{1}{0^+}\right] = +\infty \\
\lim_{x\to 0^-} \frac{1}{x(x^2+5x+15)} = ft[\frac{1}{0^-}\right] = -\infty}\)

[czapa]

No to moj misterny plan poszedl sie yebac.