Kolory kul

asiunia909 · Post autor: **asiunia909** » 8 gru 2008, o 19:58

w pudełku 1 umieszczono 6 kul białych i 3 zielone a w pudełku 2 10 białych i 16 zielonych:
oblicz a) ile najmniej kul i jakiego koloru należy zabrać z pudełka 2 aby prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej z pudełka 1 było takie samo jak prawdopodobieństwo wylosowania kuli zielonej z pudełka 2
b) ile najmniej kul i jakiego koloru należy dołożyć do pudełka 2 aby prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej z pudełka 1 było takie samo jak prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej z pudełka 1

JankoS · Post autor: **JankoS** » 9 gru 2008, o 00:14

a) Oznaczam przekładane kulki b - białe, z - zielone. Ma być \(\displaystyle{ \frac{6+b}{9+b+z}=\frac{16-z}{26-b-z}.}\)rozwiązanie chyba trzeba odgadnąć. Zabieramy 1 zieloną kulę.Wtedy: 6/10 = 3/5 i 15/25=3/5. Być może są inne możliwosci.
b) Skąd dokładamy? I tutaj jest dwa razy to samo prawdopodobieństwo.
W tak sformułowanym zadaniu, można dokładać dowolną ilość każdego koloru.

ravi8 · Post autor: **ravi8** » 24 gru 2008, o 10:56

Ja również trafiłem na takie zadanie, tylko że na końcu dopisane jest:
Uwaga!
Można zabierać (w pkt. a) lub dokładać (w pkt. b) tylko kule jednego koloru.

Dlatego według mnie trzeba to rozwiązać w ten sposób:
a.
Sprawdzić, gdy zabierzemy x kul zielonych:
6/9=16-x/26-x (wynik ujemny, czyli nie bierzemy pod uwagę)
Sprawdzić, gdy zabierzemy x kul białych:
6/9=16/26-x

b.
Tak samo, tylko dodajemy:
6/9=10+x/26+x
6/9=10/26+x

Sprawdzamy, który wynik jest ok i dajemy odpowiedź