oblicz calke

[gufox]

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{dx}{ 2cos ^{2} 3x } } = \frac{1}{2} \frac{dx}{ 2cos ^{2} 3x } }=\left\{\begin{array}{l} f(x)=x,f'(x)=1\\g'(x)= \frac{1}{cos ^{2}3x},g(x)= \frac{1}{3}tg3x } \end{array}}\)

czy moje myslenie idzie w dobra strone? i co z tym dalej poczac

[agulka1987]

\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{2cos^{2}3x}= \frac{1}{2} t \frac{dx}{cos^{2}3x} =\begin{bmatrix} t=3x\\ dt=3dx\\ \frac{1}{3}dt=dx\end{bmatrix} = \frac{1}{6} t \frac{dt}{cos^{2}t}= \frac{1}{6}tg t +C = \frac{1}{6}tg 3x + C}\)

[gufox]

a przez czesci sie nie da?

[Szemek]

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} f(x)=\boxed{x},f'(x)=\boxed{1}\\g'(x)= \frac{1}{cos ^{2}3x},g(x)= \frac{1}{3}tg3x } \end{array}}\)

zamiast tego \(\displaystyle{ x}\) powinno być \(\displaystyle{ 1}\), a zamiast tej \(\displaystyle{ 1}\) powinno być \(\displaystyle{ 0}\).
I wtedy możesz sobie całkować przez części,
ale stosowanie na siłę metody, gdzie ona nic nie wnosi do zadania, właściwie nie ma sensu.