Granica lewo- i prawostronna

Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
Watari
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 171
Rejestracja: 1 lis 2008, o 13:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 3 razy

Granica lewo- i prawostronna

Post autor: Watari »

Znaleźć granicę lewostronną i prawostronną w punkcie x=0

\(\displaystyle{ f(x)=\frac{x}{1 + e^{\frac{1}{x}}}}\)
bedbet
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2530
Rejestracja: 15 mar 2008, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 248 razy

Granica lewo- i prawostronna

Post autor: bedbet »

Wskazówka: Granica \(\displaystyle{ \lim_{x\to 0}\frac{1}{x}}\) nie istnieje.
luka52
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8601
Rejestracja: 1 maja 2006, o 20:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 1816 razy

Granica lewo- i prawostronna

Post autor: luka52 »

A co ma przysłowiowy piernik do wiatraka, skoro granica \(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} f(x)}\) istnieje?
bedbet
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2530
Rejestracja: 15 mar 2008, o 22:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 47 razy
Pomógł: 248 razy

Granica lewo- i prawostronna

Post autor: bedbet »

Upps. Źle spojrzałem na tę funkcje. Oczywiście granica istnieje i wynosi zero.
Watari
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 171
Rejestracja: 1 lis 2008, o 13:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 43 razy
Pomógł: 3 razy

Granica lewo- i prawostronna

Post autor: Watari »

W zerze to jest chyba nieoznaczone Dlatego mam znaleźć lewostronną i prawostronną
ODPOWIEDZ