Znajdz okrąg o najmniejszym promienu
-
- Użytkownik
- Posty: 41
- Rejestracja: 8 cze 2008, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z nienacka
- Podziękował: 7 razy
Znajdz okrąg o najmniejszym promienu
Wśród okregów które są styczne do prostej \(\displaystyle{ 3x-4y-12 = 0}\) i do okregu\(\displaystyle{ (x+2)^2+(y-3)^2 = 16}\). znajdź okrąg o najmniejszym promieniu
Ostatnio zmieniony 7 gru 2008, o 21:58 przez Pedersen, łącznie zmieniany 1 raz.
- escargot
- Użytkownik
- Posty: 477
- Rejestracja: 30 paź 2007, o 17:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°N, 21°E
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 143 razy
Znajdz okrąg o najmniejszym promienu
czy czasami w tym zadaniu nie chodzi o znalezienie równania okręgu o największym promieniu? bo wydaje się że długości promieniów tych okręgów, które są będą dążyć do 0
-
- Użytkownik
- Posty: 41
- Rejestracja: 8 cze 2008, o 16:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z nienacka
- Podziękował: 7 razy
Znajdz okrąg o najmniejszym promienu
udało mi sie obliczyćpromień tego koła (r=1) tylko jak tu teraz obliczyć współrzedne??? tzn mam jeden układ rowań ale nie wiem skad wziąść drugi? HELP
- Ptaq666
- Użytkownik
- Posty: 478
- Rejestracja: 10 wrz 2006, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Piła / Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 154 razy
Znajdz okrąg o najmniejszym promienu
Najmniejszy okrąg będzie miał środek na prostej prostopadłej to prostej \(\displaystyle{ 3x-4y+12=0}\) i przechodzącej przez \(\displaystyle{ S =(-2;3)}\) Prostą tą łatwo znaleźć, jest to \(\displaystyle{ l \ : \ 4x+3y-1=0}\)
Teraz szukamy punktu na prostej l leżącego pomiędzy punktem przecięcia się prostych oraz punktem przecięcia się prostej l z okręgiem (musi być od nich równoodległy). Szukany punkt to \(\displaystyle{ A=(1;-1)}\)a promień okręgu wynosi 1 (co wynika z odległości punktów od siebie).
Teraz szukamy punktu na prostej l leżącego pomiędzy punktem przecięcia się prostych oraz punktem przecięcia się prostej l z okręgiem (musi być od nich równoodległy). Szukany punkt to \(\displaystyle{ A=(1;-1)}\)a promień okręgu wynosi 1 (co wynika z odległości punktów od siebie).