proste zadanko

tiny12 · Post autor: **tiny12** » 7 gru 2008, o 19:42

witam
mam problem z następującym zadaniem
oblicz objętość i pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego czworokątnego którego przekątna ściany bocznej ma długość 8 m jest nachylona do podstawy pod kątem 60 stopni
proszę o pomoc w rozwiązaniu

Moraxus · Post autor: **Moraxus** » 7 gru 2008, o 20:10

Skoro przekątna jest nachylona do podstawy pod kątem \(\displaystyle{ 60 ^{o}}\) to wysokość będzie \(\displaystyle{ \frac{8 \sqrt{3} }{2}=4 \sqrt{4}}\)

Krawędź podstawy będze miała \(\displaystyle{ \frac{8}{2}=4m}\)

\(\displaystyle{ Ob=4 ^{2} 4 \sqrt{3}=64 \sqrt{3} cm ^{2}}\)

Pole powierzchni bocznej:
\(\displaystyle{ P=4 4 \sqrt{3} 4}\) (bez podstaw)

tiny12 · Post autor: **tiny12** » 7 gru 2008, o 21:59

ta odpowiedź chyba nie jest poprawna

Moraxus · Post autor: **Moraxus** » 7 gru 2008, o 23:33

Dlaczego?
Wychodzi \(\displaystyle{ 64 \sqrt{3}}\) - normalna liczba.
Jeżeli ci się nie zgadza to dodaj pole podstaw jeszcze moze ma być razem z podstawami.

tiny12 · Post autor: **tiny12** » 8 gru 2008, o 14:46

dziękuje za pomoc wszystko się zgadza

funky97 · Post autor: **funky97** » 8 gru 2008, o 14:47

Po pierwsze to wysokość wynosi \(\displaystyle{ 4 \sqrt{3}}\)

Po drugie to \(\displaystyle{ Pc = 2 * 4^{2} + 4 * 4 * 4 \sqrt{3} = 32 + 64 \sqrt{3} = 32 (1 + 2 \sqrt{3})}\)

Po trzecie objętość jest dobrze, tyle że raczej przyjęte jest, aby oznaczać ją symbolem \(\displaystyle{ V}\)

mam nadzieję, że teraz się już wszystko wyjaśniło