Potrzebuje pomocy przy rozwiązaniu takiego krótkiego równania:
\(\displaystyle{ y = y' * ln y'}\)
Próbowałem różniczkować stronami i podstawić p = y', ale otrzymuje równanie \(\displaystyle{ p = p' + p' ln p}\), którego nie potrafię już rozwiązać.
Istnieje jakaś inna prostsza metoda rozwiązania tego zadania?
Nie stosuj wzorów matematycznych w nazwach tematów.
luka52
Równanie różniczkowe
-
- Użytkownik
- Posty: 42
- Rejestracja: 17 sty 2007, o 19:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 13 razy
Równanie różniczkowe
Może mam gdzieś błąd w rozumowaniu, ale robię to tak:
\(\displaystyle{ p=(1+\ln p) p'}\)
\(\displaystyle{ p=(1+\ln p) \frac{dp}{dx}}\)
\(\displaystyle{ dx= \frac{(1+\ln p)}{p} dp}\)
Dostaje tym sposobem całkę
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{\ln p}{p}}\)
Której nie potrafię policzyć.
\(\displaystyle{ p=(1+\ln p) p'}\)
\(\displaystyle{ p=(1+\ln p) \frac{dp}{dx}}\)
\(\displaystyle{ dx= \frac{(1+\ln p)}{p} dp}\)
Dostaje tym sposobem całkę
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{\ln p}{p}}\)
Której nie potrafię policzyć.