trudna(?) granica

nissa · Post autor: **nissa** » 7 gru 2008, o 15:40

\(\displaystyle{ \lim_{x\to\ln2} cos(x+c)}\)

gdyby ktoś podał mi jakąś wskazówkę, byłabym wdzięczna..

soku11 · Post autor: **soku11** » 7 gru 2008, o 15:42

\(\displaystyle{ =\cos (\ln 2+c)}\)

I tyle Pozdrawiam.

nissa · Post autor: **nissa** » 7 gru 2008, o 15:54

haha, no a nie da się tego policzyć jakoś ? 3 godziny nad tym siedziałam i nic nie umiałam wymyślić, a teraz się załamałam w tym momencie ;D

soku11 · Post autor: **soku11** » 7 gru 2008, o 16:34

No a co tutaj jest do liczenia Funkcja \(\displaystyle{ f(x)=\cos (x+c)}\) jest funkcja ciagla w calym \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\), wiec zachodzi rownosc:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to x_0^-}f(x)=
\lim_{x\to x_0^+}f(x)=f(x_0)=\lim_{x\to x_0}f(x)}\)

Teraz jesli chcemy znalezc granice w jakims punkcie obliczamy poprostu \(\displaystyle{ f(x_0)}\). Z tej wlasnosci co napisalem wczesniej wynika, ze to bedzie rowniez granica w tym punkcie
Podobnie jak masz np przyklad:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 1} x=1}\)

Pozdrawiam

nissa · Post autor: **nissa** » 7 gru 2008, o 16:36

ja tutaj szukałam podstępu jakiegoś po prostu ;P
dziękuję bardzo

soku11 · Post autor: **soku11** » 7 gru 2008, o 16:42

Hehe najpierw trzeba zawsze sprawdzic metody proste A jak one sie nie sprawdzaja dopiero wtedy warto doszukiwac sie czegos nadzwyczajnego Pozdrawiam.