Przekształcenie liniowe.

[matixladek]

Witam! Mam do zrobienia 2 zadania z algebry, a nie miałem jeszcze tego. Proszę o pomoc.
1. W wyniku przekształcenia liniowego wektora o współrzędnych [2;-1] otrzymano wektor [8;-3], natomiast z wektora [-3;3] powstał wektor [-15;12]. Określ wzór na to przekształcenie oraz jego macierz.
2. Dane są wektory

I. a=[2;-1], b-[-3;4]

II. a=[2;-1;1], b-[-3;4;-2], c=[1;3;5]

a) czy podane wektory mogą tworzyć bazę w przestrzeni wektorowej R^2 (I), R^3 (II)
b)jeżeli wektory z tabelki mogą tworzyć bazę, to przedstaw w niej wektory odpowiednio:

I. c=[3;-5]

II. d=[0;-3;4]

c) określ miarę kąta między tymi wektorami
d)oblicz długości tych wektorów.

Proszę o rozwiązania, nie same wyniki. Z góry dzięki!