granica funkcji w punkcie
-
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 26 paź 2008, o 13:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: wiesz
- Podziękował: 19 razy
granica funkcji w punkcie
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to2 } \frac{ \sqrt{x} - \sqrt{2} + \sqrt{x-2} }{ \sqrt{x ^{2}-4 } }}\)
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11409
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
granica funkcji w punkcie
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to2 } \frac{ \sqrt{x} - \sqrt{2} + \sqrt{x-2} }{ \sqrt{x ^{2}-4 } } = \lim_{ x\to2 } ( \frac{\sqrt{x}-\sqrt{2}}{\sqrt{x+2}\sqrt{x-2}} +\frac{1}{\sqrt{x+2}} )}\) etc
-
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 26 paź 2008, o 13:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: wiesz
- Podziękował: 19 razy
granica funkcji w punkcie
no ale w tym pierwszym składniku jest dalej \(\displaystyle{ \frac{0}{0} ??}\)
- mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11409
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
granica funkcji w punkcie
mamy tu \(\displaystyle{ \lim_{ x\to2 } ( \frac{\sqrt{x}-\sqrt{2}}{2 \sqrt{x-2}})}\) i wstawiamy
\(\displaystyle{ t=\sqrt{x-2}}\), t dazy do 0
[ Dodano: 7 Grudnia 2008, 16:28 ]
Quote:
Gdy x dazy do 2, to \(\displaystyle{ \sqrt{x+2}}\) dazy do 2
\(\displaystyle{ t=\sqrt{x-2}}\), t dazy do 0
[ Dodano: 7 Grudnia 2008, 16:28 ]
Quote:
[/quote]przepraszam za moją uciążliwość, ale skąd się wzięło \(\displaystyle{ 2 \sqrt{x-2}}\)jak było \(\displaystyle{ \sqrt{x+2} \sqrt{x-2}}\)?
Gdy x dazy do 2, to \(\displaystyle{ \sqrt{x+2}}\) dazy do 2