Wyznaczanie granic funkcji. Ciągłość w punkcie i ciągłość jednostajna na przedziale. Reguła de l'Hospitala.
-
mat1989
- Użytkownik
- Posty: 3393
- Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 466 razy
- Pomógł: 197 razy
Post
autor: mat1989 »
\(\displaystyle{ (1+\frac{1}{x})^x}\)
to dąży do e zarówno przy \(\displaystyle{ x 0}\) jak i \(\displaystyle{ x }\)?
-
Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Post
autor: Lorek »
Dla \(\displaystyle{ x\to\infty}\), przy x->0 ciężko coś o tym powiedzieć
-
mat1989
- Użytkownik
- Posty: 3393
- Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 466 razy
- Pomógł: 197 razy
Post
autor: mat1989 »
no bo z tego co widze dla x->0 dąży to po prostu do 1.
no ale mamy \(\displaystyle{ \infty^0}\) i tego jako 1 na pewno zapisać się od razu nie da.
-
Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Post
autor: Lorek »
a weź sobie \(\displaystyle{ x=-\frac{1}{n},\; n\to\infty}\) i policz tę granicę
-
Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Post
autor: Lorek »
A mi wyszło
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}(1-n)^\frac{-1}{n}}\)
jak to jest e...
-
Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Post
autor: Lorek »
Jak mi powiesz ile to jest
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty}\sqrt[n]{-n}}\)
to Ci powiem co to jest
-
mat1989
- Użytkownik
- Posty: 3393
- Rejestracja: 29 sty 2006, o 14:15
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 466 razy
- Pomógł: 197 razy
Post
autor: mat1989 »
a jak przeszedłeś z tej piersze granicy do tej z pierwiastkiem?
no ale prawostronna w 0 tez nie rowna sie 1?
-
Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
Post
autor: Lorek »
Nijak nie przeszedłem, ale mają one ze sobą trochę wspólnego. A co do prawostronnej to owszem=1