c. arytmetyczny - zadanie tekstowe

[Bibox]

Samochód \(\displaystyle{ S_{p}}\), jadący pod górę, w pierwszej sekundzie pokonał 25 m, a w każdej następnej o pół metra mniej niż w poprzedniej. W tym samym momencie, gdy \(\displaystyle{ S_{p}}\) rozpoczął podjazd, zjazd z góry rozpoczął samochód \(\displaystyle{ S_{z}}\), będący w odległości 360 m od \(\displaystyle{ S_{p}}\). Samochód \(\displaystyle{ S_{z}}\) w pierwszej sekundzie przebył drogę 9 m, a w każdej następnej o 2 m więcej niż w poprzedniej. Jaką odległość pokonał samochód \(\displaystyle{ S_{p}}\) do chwili minięcia z samochodem \(\displaystyle{ S_{z}}\)?

Odp: 207 m

[wb]

\(\displaystyle{ S_p: \\ a_1=25 \ \ , \ \ r_1=-0,5 \\ \\ \\ S_z: \\ b_1=9 \ \ , \ \ r_2=2 \\ \\ \\ \frac{2 25+(n-1) (-0,5)}{2} n+ \frac{2 9+(n-1) 2}{2} n=360}\)

Z powyższego równania oblicz n (n=9) a następnie \(\displaystyle{ S_n=207}\) dla \(\displaystyle{ S_p}\)