Wykaż, że jeżeli w czworokącie przekątne dzielą się na połowy, to wielokąt ten jest równoległobokiem.
Hm, jak to wykazać, przy wykorzystaniu wektorów?
Z góry dziękuję za pomoc
[ Dodano: 6 Grudnia 2008, 19:04 ]
myślę, że może tak:
mamy czworokąt ABCD
wtedy:
\(\displaystyle{ \vec{AB} = \vec{AD} + \vec{DB} \\
\vec{DC} = \vec{DB} + \vec{BC}}\)
jak się je przyrówna, to wyjdzie:
\(\displaystyle{ \vec{AB} = \vec{DC} AB = DC jest \ to \ rownoległobok}\)
Tylko, nie wiem czy o to chodzi?