promień okręgu opisanego na trójkącie

[iga2106]

W trójkącie ABC dane są: |AC|=2 dm, |BC|=40 cm, \(\displaystyle{ |\angle ABC|\,=\,120^o}\). Punkt D jest środkiem boku BC. Oblicz promień R koła opisanego na trójkącie ABD.

[lukasz1804]

Przy tych danych liczbowych zadanie jest niewykonalne. Z określenia punktu D mamy \(\displaystyle{ |CD|= 2 dm}\), więc \(\displaystyle{ |AC|=|CD|}\). Zatem trójkąt ACD jest równoramienny. W szczególności jego kąty przy podstawie muszą być ostre, tzn. \(\displaystyle{ |\angle CAD|=|\angle ADC|< 90^{o}}\). Wobec tego \(\displaystyle{ |\angle ADB|=180^{o}-|\angle ADC|>90^{o}}\). To daje, że w trójkącie ABD są dwa kąty rozwarte, a to jest niemożliwe.

Polecam poprawienie danych.

[iga2106]

Też tak właśnie myslałam, że mój korepetytor chyba się pomylił z tymi danymi^^ ale postanowiłam wrzucić, bo już zwątpiłam. Dziękuję