Zbadaj zbieżność szeregu

goldenka · Post autor: **goldenka** » 6 gru 2008, o 17:24

Zbadać zbieżność szeregu
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ } 2^n sin \frac{\pi}{3^n}}\)
Dziękuję z góry za pomoc.

Wasilewski · Post autor: **Wasilewski** » 6 gru 2008, o 17:25

Zbieżny, ponieważ:
\(\displaystyle{ sin \frac{\pi}{3^{n}} < \frac{\pi}{3^{n}}}\)

goldenka · Post autor: **goldenka** » 6 gru 2008, o 17:26

sorry zle mi sie napisalo:P czy moglbys mi pomoc z powyzszym?

Wasilewski · Post autor: **Wasilewski** » 6 gru 2008, o 23:17

Musisz skorzystać z tej samej nierówności, którą napisałem wyżej. Po prostu pomnóż obie strony przez \(\displaystyle{ 2^{n}}\).