Nierówność \(\displaystyle{ -\frac{1}{2}x^{2}+2x>-2x+6}\) można rozwiązać graficznie .
Niech \(\displaystyle{ f(x)=-\frac{1}{2}x^{2}+2x}\) zaś g(x)\(\displaystyle{ =-2x+6}\). Zbiorem rozwiązań nierówności jest zbiór tych argumentów x dla których funkcja f osiąga większe wartości niż funkcja g.
Odp: f(x)>g(x), \(\displaystyle{ x (2,6)}\).
Rozwiąż w ten sposób poniższy przykład:
\(\displaystyle{ x^{2}-6x+9 qslant -x+5}\)
Należy to zobrazować w układzie współrzędnych. f(x) to parabola, natomiast g(x) to prosta.
Nie wiem, jak wyznaczyć punkty tej prostej.
Bardzo proszę o pomoc.
Nierówności
- ppolciaa17
- Użytkownik
- Posty: 381
- Rejestracja: 15 lis 2008, o 10:40
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: NS/Kalisz/Wrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 99 razy
Nierówności
metoda graficzna to narysowanie dwóch funkcji na jedynym wykresie f(x) i g(x) i zaznaczenie według znaku ;P czyli zaznaczamy tą część paraboli znajdującą się pod prostą wraz z punktem na prostej w tym wypadku ;P
[ Dodano: 5 Grudnia 2008, 17:25 ]
\(\displaystyle{ x (1,4)}\)
[ Dodano: 5 Grudnia 2008, 17:25 ]
\(\displaystyle{ x (1,4)}\)
- ppolciaa17
- Użytkownik
- Posty: 381
- Rejestracja: 15 lis 2008, o 10:40
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: NS/Kalisz/Wrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 99 razy
Nierówności
zwinęłam sobie wzór \(\displaystyle{ (x-3)^{2} qslant -x+5}\)
i teraz na jednym układzie współrzędnych rysujemy oba wykresy czyli prostą przechodzącą przez miejsce 5 i parabole o wierzchołku w 3 .. i rozwiązaniem są punkty pod osią i na niej tam powinny być przeoczenie
[ Dodano: 5 Grudnia 2008, 19:11 ]
tzn. ten wierzchołek ma pkt P (3,0) ;P
i teraz na jednym układzie współrzędnych rysujemy oba wykresy czyli prostą przechodzącą przez miejsce 5 i parabole o wierzchołku w 3 .. i rozwiązaniem są punkty pod osią i na niej tam powinny być przeoczenie
[ Dodano: 5 Grudnia 2008, 19:11 ]
tzn. ten wierzchołek ma pkt P (3,0) ;P