zbiór z parametrem

[Charles90]

wyznacz wszystkie wartości liczby m, tak aby część wspólna \(\displaystyle{ (- \infty ;-3m+8)}\) i \(\displaystyle{ (2-m;+ \infty )}\) była przedziałem. Dla największej całkowitej liczby m o tej własności podaj tę część wspólną przedziałów.

Powinienem zacząć od ułożenia nierówności:
\(\displaystyle{ -3m+8>2-m}\)

Tylko nie wiem skąd się ona bierze. Jaki jest tego warunek?

[Crizz]

Gdyby ta nierówność nie zachodziła, to podane przedziały nie miałyby części wspólnej (bo pierwszy "kończyłby się" wcześniej niż drugi "zaczynał" na osi liczbowej).

[ Dodano: 5 Grudnia 2008, 16:04 ]
Teraz wystarczy to rozwiązać