Mam problem z obliczeniem pochodnych cząstkowych.
\(\displaystyle{ \frac{\partial F\left( K,L \right)}{\partial L}}\) przy stałym K
\(\displaystyle{ \frac{\partial F\left( K,L \right)}{\partial K}}\) przy stałym L
gdzie \(\displaystyle{ F\left( K,L \right)=K^{a}L^{1-a}}\)
Oblicz pochodne cząstkowe
-
- Użytkownik
- Posty: 2530
- Rejestracja: 15 mar 2008, o 22:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 47 razy
- Pomógł: 248 razy
Oblicz pochodne cząstkowe
\(\displaystyle{ \frac{\partial F}{\partial L}=(1-\alpha)K^{\alpha}L^{-\alpha}=(1-\alpha)\frac{K^{\alpha}}{L^{\alpha}}=(1-\alpha)\left(\frac{K}{L}\right)^{\alpha}\\
\\
\frac{\partial F}{\partial K}=\alpha L^{1-\alpha}K^{\alpha-1}=\alpha\frac{K^{\alpha-1}}{L^{\alpha-1}}=\alpha\left(\frac{K}{L}\right)^{\alpha-1}}\)
\\
\frac{\partial F}{\partial K}=\alpha L^{1-\alpha}K^{\alpha-1}=\alpha\frac{K^{\alpha-1}}{L^{\alpha-1}}=\alpha\left(\frac{K}{L}\right)^{\alpha-1}}\)