Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
-
Macius700
- Użytkownik
- Posty: 482
- Rejestracja: 11 maja 2008, o 13:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 27 razy
Post
autor: Macius700 »
Oblicz pochodną funkcji :
\(\displaystyle{ y=3x^2-5x+1}\)
-
Macius700
- Użytkownik
- Posty: 482
- Rejestracja: 11 maja 2008, o 13:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 27 razy
Post
autor: Macius700 »
Oblicz pochodną funkcji :
\(\displaystyle{ y=\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{2}}\)
-
Macius700
- Użytkownik
- Posty: 482
- Rejestracja: 11 maja 2008, o 13:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 27 razy
Post
autor: Macius700 »
Oblicz pochodną funkcji :
\(\displaystyle{ y=\frac{x}{x^2+1}}\)
-
Macius700
- Użytkownik
- Posty: 482
- Rejestracja: 11 maja 2008, o 13:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 27 razy
Post
autor: Macius700 »
Oblicz pochodną funkcji :
\(\displaystyle{ y=\frac{1}{x^2+x+1}}\)
-
Macius700
- Użytkownik
- Posty: 482
- Rejestracja: 11 maja 2008, o 13:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 27 razy
Post
autor: Macius700 »
Oblicz pochodną funkcji :
\(\displaystyle{ y=\frac{1-x^3}{\sqrt{\pi}}}\)
-
Macius700
- Użytkownik
- Posty: 482
- Rejestracja: 11 maja 2008, o 13:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 27 razy
Post
autor: Macius700 »
Oblicz pochodną funkcji :
\(\displaystyle{ (\sqrt{x}+1)(\frac{1}{\sqrt{x}}-1)}\)
-
Macius700
- Użytkownik
- Posty: 482
- Rejestracja: 11 maja 2008, o 13:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 27 razy
Post
autor: Macius700 »
Oblicz pochodną funkcji :
\(\displaystyle{ y=\frac{2}{(x^2-x+1)^2}}\)
-
jarzabek89
- Użytkownik
- Posty: 1337
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 21:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 181 razy
Post
autor: jarzabek89 »
\(\displaystyle{ f(x)=(x^{\frac{1}{2}}+1)(x^{-\frac{1}{2}}-1)}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=(\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}})(x^{-\frac{1}{2}}-1)+(x^{\frac{1}{2}}+1)(-\frac{1}{2}x^{-\frac{3}{2}})}\)
-
Macius700
- Użytkownik
- Posty: 482
- Rejestracja: 11 maja 2008, o 13:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 27 razy
Post
autor: Macius700 »
Oblicz pochodną funkcji :
\(\displaystyle{ \sqrt{1-x^2}}\)
-
jarzabek89
- Użytkownik
- Posty: 1337
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 21:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 181 razy
Post
autor: jarzabek89 »
\(\displaystyle{ f(x)=2(x^{2}-x+1)^{-2}}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=2(-2)(x^{2}-x+1)^{-3}(2x-1)}\)
-
gufox
- Użytkownik
- Posty: 978
- Rejestracja: 28 paź 2008, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 56 razy
- Pomógł: 89 razy
Post
autor: gufox »
\(\displaystyle{ y'= \frac{-4(x ^{2}-x+1)(2x-1) }{({x^2-x+1) ^{4} } }= \frac{-4(2x-1)}{(x ^{2} -x+1) ^{3} }}\)
-
Ptaq666
- Użytkownik
- Posty: 478
- Rejestracja: 10 wrz 2006, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Piła / Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 154 razy
Post
autor: Ptaq666 »
\(\displaystyle{ y = \frac{2}{u^{2}} \\ u = x^{2} - x +1 \\ \\ \frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \frac{du}{dx} = \frac{2 (-2)}{(x^{2} -x +1)^{3}} (2x -1) = \frac{ -8x +4 }{(x^{2}-x+1)^{3}}}\)
-
jarzabek89
- Użytkownik
- Posty: 1337
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 21:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 181 razy
Post
autor: jarzabek89 »
\(\displaystyle{ f(x)=(1-x^{2})^{\frac{1}{2}}}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=\frac{1}{2}(1-x^{2})^{-\frac{1}{2}}(-2x)}\)
-
gufox
- Użytkownik
- Posty: 978
- Rejestracja: 28 paź 2008, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 56 razy
- Pomógł: 89 razy
Post
autor: gufox »
za latwe
-
Ptaq666
- Użytkownik
- Posty: 478
- Rejestracja: 10 wrz 2006, o 13:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Piła / Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 154 razy
Post
autor: Ptaq666 »
\(\displaystyle{ \frac{dy}{dx} = \frac{-3x^{2}}{ \sqrt{ \pi }}}\)