Oblicz pochodną funkcji

[Macius700]

Oblicz pochodną funkcji :

\(\displaystyle{ y=3x^2-5x+1}\)

[Macius700]

Oblicz pochodną funkcji :

\(\displaystyle{ y=\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{2}}\)

[Macius700]

Oblicz pochodną funkcji :

\(\displaystyle{ y=\frac{x}{x^2+1}}\)

[Macius700]

Oblicz pochodną funkcji :

\(\displaystyle{ y=\frac{1}{x^2+x+1}}\)

[Macius700]

Oblicz pochodną funkcji :

\(\displaystyle{ y=\frac{1-x^3}{\sqrt{\pi}}}\)

[Macius700]

Oblicz pochodną funkcji :

\(\displaystyle{ (\sqrt{x}+1)(\frac{1}{\sqrt{x}}-1)}\)

[Macius700]

Oblicz pochodną funkcji :

\(\displaystyle{ y=\frac{2}{(x^2-x+1)^2}}\)

[jarzabek89]

\(\displaystyle{ f(x)=(x^{\frac{1}{2}}+1)(x^{-\frac{1}{2}}-1)}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=(\frac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}})(x^{-\frac{1}{2}}-1)+(x^{\frac{1}{2}}+1)(-\frac{1}{2}x^{-\frac{3}{2}})}\)

[Macius700]

Oblicz pochodną funkcji :

\(\displaystyle{ \sqrt{1-x^2}}\)

[jarzabek89]

\(\displaystyle{ f(x)=2(x^{2}-x+1)^{-2}}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=2(-2)(x^{2}-x+1)^{-3}(2x-1)}\)

[gufox]

\(\displaystyle{ y'= \frac{-4(x ^{2}-x+1)(2x-1) }{({x^2-x+1) ^{4} } }= \frac{-4(2x-1)}{(x ^{2} -x+1) ^{3} }}\)

[Ptaq666]

\(\displaystyle{ y = \frac{2}{u^{2}} \\ u = x^{2} - x +1 \\ \\ \frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} \frac{du}{dx} = \frac{2 (-2)}{(x^{2} -x +1)^{3}} (2x -1) = \frac{ -8x +4 }{(x^{2}-x+1)^{3}}}\)

[jarzabek89]

\(\displaystyle{ f(x)=(1-x^{2})^{\frac{1}{2}}}\)
\(\displaystyle{ f'(x)=\frac{1}{2}(1-x^{2})^{-\frac{1}{2}}(-2x)}\)

[gufox]

za latwe

[Ptaq666]

\(\displaystyle{ \frac{dy}{dx} = \frac{-3x^{2}}{ \sqrt{ \pi }}}\)