2 zadania - Urna z kolorowymi kulkami i wadliwe zapałki

[mckmi]

Witam
Czy mógłby mi ktoś pomóc z rozwiązaniem tych zadań ??

1.
W jednej urnie jest 5 kulek bialych i 4 kulki
czarne. W drugiej urnie 3 kulki czerwone i 7 kulek
niebieskich. Doswiadczenie polega na jednoczesnym
losowaniu po jednej kulce z obu urn.
a) Opisz zbiór
b) Ile elementów ma zbiór zdarzen losowych?
c) Wyznacz prawdopodobienstwo kazdego zdarzenia
elementarnego z punktu a).
d) Umawiamy sie, ze za wylosowanie kulki białej otrzymuje sie 14 zł.,
kulki czarnej 12 zł., kulki czerwonej 12 zł. i kulki
niebieskiej 14 zł. Wyznacz zmienna losowa okreslona
na okreslona przez powyzsze zasady.
e) Oblicz wartosc oczekiwana powyzszej zmiennej losowej.
f) Oblicz wariancje i odchylenie standardowe powyzszej
zmiennej.

2.
Wiemy, ze 16.8% zapałek jest wadliwych. Jakie
jest prawdopodobienstwo, ze w pudełku z 80 zapałkami
sa wiecej niz 2 wadliwe?

Z góry dziękuje za pomoc.

[Ciamolek]

Zadanie 2.:
p=0.168 (p - wadliwa zapałka)
q=1-p=0.832 (q - dobra zapałka)

Czyli ładnie pasuje pod rozkład dwumianowy, ale... n jest dość duże (80), więc używasz przybliżenia rozkładem normalnym:

\(\displaystyle{ X \sim N(np, npq)}\) Dalej powinno się udać... ;>

Oczywiście rozkład normalny nie z jego 'książkowej funkcji', a przyrównane do parametrów (0,1):
\(\displaystyle{ z= \frac{2-np}{ \sqrt{npq} }}\) Wynik wyjdzie: z=-3.421. Pozostaje sprawdzić w tablicach. Wniosek: nie kupujmy zapałek. (wyszło, mi że prawdopodobieństwo wynosi 99.97%)