nierówność logarytmiczna

[Ugonio]

\(\displaystyle{ log_{2x-6} x^{2} >2}\)

[Wicio]

Założenia :

\(\displaystyle{ 2x-6>0}\) i \(\displaystyle{ 2x-6 \neq 1}\) i \(\displaystyle{ x^{2}>0}\)


1)\(\displaystyle{ (2x-6)^{2}}\)

[xxxxx]

Dziedzina:
\(\displaystyle{ 2x-6 \neq 1 i
2x-6>0 i
x^{2}>0}\)
z czego mamy:
\(\displaystyle{ x>3 \wedge x \neq 3,5}\)
rozpatrujemy 2 przypadki:
1)\(\displaystyle{ x^{2}>(2x-6)^{2} \wedge 2x-6>1}\)
2)\(\displaystyle{ x^{2} 0}\)