funkcja malejąca
-
- Użytkownik
- Posty: 88
- Rejestracja: 16 wrz 2008, o 22:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: poznan
- Podziękował: 2 razy
funkcja malejąca
Nie moge sobie poradzic z takim zadaniem.
Ile jest funkcji malejących odwzorowujacych zbior (1,2,3,4,5,6,7,8) w zbior (1,2,3,4,5,6,...,14,15), takich ze,dla argumentu 5 kazda z tych funkcji przyjmuje wartosc 10?
Ile jest funkcji malejących odwzorowujacych zbior (1,2,3,4,5,6,7,8) w zbior (1,2,3,4,5,6,...,14,15), takich ze,dla argumentu 5 kazda z tych funkcji przyjmuje wartosc 10?
-
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
funkcja malejąca
f(5) = 10.
Na pozostałe argumnety 1, 2, 3, 4 przypada 5 wartości 15, 14, 13, 12, 11. W jkażdym przypadku musimy opuścic dokładnie jedną wartość, możemy to uczynić na 5 sposobów, więc takich funkcji jest 5.
Na pozostałe argumnety 1, 2, 3, 4 przypada 5 wartości 15, 14, 13, 12, 11. W jkażdym przypadku musimy opuścic dokładnie jedną wartość, możemy to uczynić na 5 sposobów, więc takich funkcji jest 5.
-
- Użytkownik
- Posty: 88
- Rejestracja: 16 wrz 2008, o 22:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: poznan
- Podziękował: 2 razy
funkcja malejąca
dzieki za podpowiedz ale czy mogłbys bardziej dokladnie to wyjasnic bo zabardzo nie rozumiem
Dzieki
Dzieki
-
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
funkcja malejąca
Funkcja ma być malejąca , więc musi być: f(1) > f(2) > f(3) >f(4) > 10.boreas pisze:dzieki za podpowiedz ale czy mogłbys bardziej dokladnie to wyjasnic bo zabardzo nie rozumiem
Dzieki
Stąd możliwości:
15, 14, 13, 12, tzn: f(1)=15, f(2)=14, f(3)=13, f(4)=12
15, 14, 13, 11,
15, 14, 12, 11,
15, 13, 12, 11,
14, 13, 12 ,11.
-
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
funkcja malejąca
Racja. należy jeszcze rozważyć tamte przypadki, czyli z liczb 1, 2, .., 9 utworzyć trzy ciągi malejące (są to kombinacje). Jest ich chyba \(\displaystyle{ {9 \choose 3}=84,}\) co w połączeniu z pierwszym wynikiem daje 5 razy 84 = 420 możliwości.boreas pisze:dzieki za podpowiedz ale zastanawiam sie co z argumentem 6,7,8,?
-
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
funkcja malejąca
Są to kombinacje czteoelementowe ze zbioru pięcioelementowego i trzelementowe z dziewięcioelementowego.boreas pisze:prosze mi powiedziec skad wiadomo ze bedzie 5 po 4 i 9 po 3
Podobnie jak dla argumentów 1,2, 3, 4 mozna do tego dojść bez wprowadzania pojęcia kombinacji, tylko jest to trochę bardziej skomplikowane.
Pozdrawiam
JanKo
-
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
funkcja malejąca
\(\displaystyle{ {5\choose 4} {9 \choose 3} =5 84=420.}\)boreas pisze:prosze mi powiedziec ile bedzie razem funkcji malejacych ?