Nierówności z wartościa bezwzględna

kuba_ZL · Post autor: **kuba_ZL** » 1 gru 2008, o 22:03

Witam .
Mam problem z nierównością z wartością bezwzględna . Czy byłby ktoś tak miły i pomoże ?

0,5 l0,25+ x| qslant 0,625

sea_of_tears · Post autor: **sea_of_tears** » 1 gru 2008, o 22:10

\(\displaystyle{ 0,5\cdot |0,25+x| \geqslant 0,625/ : 0,5\newline
|0,25+x| \geqslant 1,25\newline
0,25+x \geqslant 1,25 \vee 0,25+x \leqslant -1,25\newline
x \geqslant 1,25-0,25 \vee x \leqslant -1,25-0,25\newline
x \geqslant 1 \vee x \leqslant -1,5\newline
x\in (-\infty;-1,5> }\)

kuba_ZL · Post autor: **kuba_ZL** » 1 gru 2008, o 22:25

może jeszcze ktoś będzie miał ochotę na jeden przykład ?

0 qslant -6,5+5 |x- 6|

sea_of_tears · Post autor: **sea_of_tears** » 1 gru 2008, o 22:30

\(\displaystyle{ 0 \leqslant -6,5 +5|x-6| \newline
6,5 \leqslant 5|x-6| /: 5 \newline
1,3 \leqslant |x-6|\newline
|x-6| \geqslant 1,3\newline
x-6 \geqslant 1,3 \vee x-6 \leqslant -1,3\newline
x \geqslant 1,3+6 \vee x \leqslant -1,3+6 \newline
x \geqslant 7,6 \vee x \leqslant 4,7\newline
x\in (-\infty; 4,7> }\)

kuba_ZL · Post autor: **kuba_ZL** » 1 gru 2008, o 22:41

Dziękuje CI bardzo Miłego Wieczoru