zadanie o parach małżeńskich
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
zadanie o parach małżeńskich
Na przyjęcie zaproszono 10 par małżeńskich. Na ile sposobów można podobierać tych ludzi w pary kobieta-mężczyzna, by żadna powstała para nie była małżeństwem?
-
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
zadanie o parach małżeńskich
Zostawiamy kobiety w spokoju, a mężczyzn ustawiamy na innych miejscach, czyli mamy 5-elementowe permutacje bez miejsc stałych, a tych jest:
\(\displaystyle{ P_{5} = 5!\cdot \sum_{k=0}^{5} \frac{(-1)^{k}}{k!} = 44}\)
\(\displaystyle{ P_{5} = 5!\cdot \sum_{k=0}^{5} \frac{(-1)^{k}}{k!} = 44}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 343
- Rejestracja: 12 paź 2007, o 19:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Piastów /Warszawa
- Pomógł: 64 razy
zadanie o parach małżeńskich
może sie myle ale 10-elementowe
"Na przyjęcie zaproszono 10 par małżeńskich"
"Na przyjęcie zaproszono 10 par małżeńskich"
-
- Użytkownik
- Posty: 48
- Rejestracja: 24 lis 2008, o 12:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: radom
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 12 razy
zadanie o parach małżeńskich
Ja bym to zdarzenie zapisal jako:
\(\displaystyle{ 10*(9!) ^{2}}\)
Wytlumaczenie:
mozemy wybrac kobiete na 10 sposobow, do niej dolaczyc mezczyzne na 9, dalej kobieta na 9 sposobow i do niej mezczyzna na 8 itd itd.
\(\displaystyle{ 10*(9!) ^{2}}\)
Wytlumaczenie:
mozemy wybrac kobiete na 10 sposobow, do niej dolaczyc mezczyzne na 9, dalej kobieta na 9 sposobow i do niej mezczyzna na 8 itd itd.
-
- Użytkownik
- Posty: 343
- Rejestracja: 12 paź 2007, o 19:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Piastów /Warszawa
- Pomógł: 64 razy
zadanie o parach małżeńskich
kolejnośc tych par nie ma znaczenia to razyevgienij pisze:Ja bym to zdarzenie zapisal jako:
\(\displaystyle{ 10*(9!) ^{2}}\)
Wytlumaczenie:
mozemy wybrac kobiete na 10 sposobow, do niej dolaczyc mezczyzne na 9, dalej kobieta na 9 sposobow i do niej mezczyzna na 8 itd itd.
a 2
Co z ostania kobietą?? zostanie jej jeden facet ale niewiadomo czy "dobry"
-
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
zadanie o parach małżeńskich
Darnok, masz rację.yevgienij, a skąd wiesz, że dla drugiej kobiety nie można wybrać jednego z 9 mężczyzn, bo jej mąż mógł zostać wybrany jako pierwszy?
zadanie o parach małżeńskich
\(\displaystyle{ P_{10} = 10!\cdot \sum_{k=0}^{10} \frac{(-1)^{k}}{k!} =1334961}\)
\(\displaystyle{ 10*9!^2=1316818944000}\)
PARI/GP
wyszło 1334961
[url=http://mathworld.wolfram.com/Subfactorial.html]MathWorld: Subfactorial[/url]
(Sloane's [url=http://www.research.att.com/~njas/sequences/A000166]A000166[/url])
\(\displaystyle{ 10*9!^2=1316818944000}\)
PARI/GP
Kod: Zaznacz cały
s=0;
for(i=0,10!-1,
t=numtoperm(10,i);
z=1;
for(j=1,10,
if(j==t[j],
z=0;
break
)
);
s=s+z
);
print(s)
[url=http://mathworld.wolfram.com/Subfactorial.html]MathWorld: Subfactorial[/url]
(Sloane's [url=http://www.research.att.com/~njas/sequences/A000166]A000166[/url])
-
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
zadanie o parach małżeńskich
Dziękuję za pomoc. Nareszcie mi to rozjaśniliście, bo miałem spory kłopot.