Moduły

[madziaczek]

1. Rozwiąż |x+2| = x+2

Mi wyszło że 0=0.


2. |x|=|x+5|
rozwiązanie pierwsze x=x+5
0=5
rozwiazanie drugie
-x=-x-5
0=-5

[Moraxus]

1.
\(\displaystyle{ \left|x+2 \right| =x+2}\)
Jeżeli prawa strona równania jest nieujemna, to moduł możemy opuścić, czyli równanie jest prawdziwe dla każdego \(\displaystyle{ x \geqslant -2}\)

W zbiorze x\(\displaystyle{ x \in }\)

2.
\(\displaystyle{ \left|x+5\right|= \left| x\right| \Leftrightarrow}\)
\(\displaystyle{ x=x+5 \vee x=-x-5 \Leftrightarrow}\)
\(\displaystyle{ x=- \frac{5}{2}=-2,5}\)

Czyli to równanie jest prawdziwe tylko dla x=-2,5