Granica ciąu

[black_ozzy]

\(\displaystyle{ \lim_{n\to }{((\frac{1}{2}(2n - 1) - \frac{1}{ n + 1 }(1 + 2 + 3 + ... + 2n - 1)))}}\)

można prosić o pomoc?? jak można to prosze

jeszcze to jueśli można

\(\displaystyle{ \lim_{x\to }{(\frac{ ((\sqrt[2]{(x^{2} + 1)}) - 1) }{ 2x^{2} })}}\)

[Mbach]

\(\displaystyle{ \lim_{m\to\infty}{1 \over 2}(2n-1)- \frac{n^2}{n+1}= \lim_{m\to\infty}{1 \over 2}(2n-1)- (n - \frac{n}{n+1}) =\lim_{m\to\infty}{1 \over 2}(2n-1)- (n-(1 + \frac{1}{1+n}))=0,5}\)Sory za pomyłkę

[black_ozzy]

poradziłem sobie wyszło mi 1/2 ale nie wiwm skad się to wzieło

i jescze to

\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0}{(\frac{ (x) }{ \sin\beta (x) })}}\)

[RobertN]

\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0}{(\frac{ (x) }{ \sin\beta (x) })}}\)

A co to jest? Pierwszy raz coś takiego widze.

[Mbach]

W drugim pomnóż licznik i mianownik przez licznik, a następnie podziel przez x^2:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty}\frac{1}{2(\sqrt{x^2 +1}-1)} = 0}\)

[black_ozzy]

zadanie 19, trzeba granice wyznaczyć. Ja dałem nawiasy ale one są bez znaczenia.

[Mbach]

Granica = a/b: tak mi się wydaje. A propos: nawiasy mają znaczenie. Mi się skojarzyy z nieskończenie małymi rzędu wyższego od x, choć wyglądałoby to tak \(\displaystyle{ o(x)}\)

[RobertN]

poprawne jest C można łato sprawdzić (na stronce)

[Mbach]

Zaznacz odp. C - jestem na 99.(9)% pewny, ale czekam na wytłumaczenie mojego przeczucia.

[black_ozzy]

wedłóg nich to c jesy poprawne zapomniałm napisac ale niwe wiem czemu :/


\(\displaystyle{ \frac{\alpha }{\beta }}\)

[chlip]

\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0}{\frac{ x }{ \sin\beta x }}=\lim_{x\to 0}{\frac{ \beta x }{ \beta \sin\beta x }}}\)
korzystamy z tego że
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0}{(\frac{ \beta x }{ \sin\beta x })}=1}\)
i otrzymujemy wynik

[black_ozzy]

Ale wedłUg odpowiedzi to 1 jest zła dobra jest c czyli alfa/beta

[chlip]

Skoro nie widzisz (lub nie czytacz uważnie) no to jeszcze raz:
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0}{\frac{ x }{ \sin\beta x }}=\lim_{x\to 0}{\frac{ \beta x }{ \beta \sin\beta x }}={\frac{ }{ \beta }}}\)

[black_ozzy]

aaaa chyba rzumiem wielkie dzieki:) hehe