Okrąg o równaniu \(\displaystyle{ x^{2}+ y^{2} -2x-6y+1=0}\). przekształcono przez symetrię względem prostej\(\displaystyle{ k: x-2y=0}\) . Znajdź równanie obrazu tego okręgu , a następnie znajdź równania prostych będących osiami symetrii sumy obu okręgów.
Jak należy zabrać się za to zadanie?:)
Proszę o pomoc!!!
Długość promienia okręgu powstałego po przez symetrie osiową nie zmieni się. Zatem wystarczy znaleźć obraz jego środka po przez tę symetrie. Proste będące osiami symetrii powstałej figury z łatwością zidentyfikujesz wykonując odpowiedni rysunek.