WItam! Mam obliczyć granice lewo- i prawostronne.. niestety nie idzie mi to, kiedy chcą abym to zrobił dla konkretnej liczby... (krótkie objaśnienie mogło by załatwić sprawę)
\(\displaystyle{ \frac{e^ \frac{1}{x} - 1 }{e^ \frac{1}{x}+ 1 }}\)w punkcie x =0
\(\displaystyle{ e^ \frac{1}{1-x^{3} }}\) w punkcie x =1
\(\displaystyle{ xe^{ \frac{1}{x} }}\) w punkcie x =0
\(\displaystyle{ \frac{2^ \frac{1}{x} +3}{3^{ \frac{1}{x} } +2}}\)w punkcie x =0
Dzięki za wskazówki...
Granice lewo- i prawostronne
-
Macabre
- Użytkownik
- Posty: 110
- Rejestracja: 28 lis 2008, o 18:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rybnik
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 12 razy
Granice lewo- i prawostronne
\(\displaystyle{ \lim_{x \to1+ }e ^{ \frac{1}{1-x ^{3} } }=[e ^{- }]=0}\)
Podstawilem liczbe do ktorej darzy x (czyli liczba minimalnie wieksza od 1) dlatego wykladnik bedzie darzyc do \(\displaystyle{ - }\) a \(\displaystyle{ e ^{- }=0}\)
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to1- }e ^{ \frac{1}{1-x ^{3} } }=[e ^{ }]= }\)
Wstawiam liczbe minimalnie mniejsza od 1 i wychodzi mi wykladnik =
Prosze o sprawdzenie przez doswiadczonych forumowiczow
Podstawilem liczbe do ktorej darzy x (czyli liczba minimalnie wieksza od 1) dlatego wykladnik bedzie darzyc do \(\displaystyle{ - }\) a \(\displaystyle{ e ^{- }=0}\)
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to1- }e ^{ \frac{1}{1-x ^{3} } }=[e ^{ }]= }\)
Wstawiam liczbe minimalnie mniejsza od 1 i wychodzi mi wykladnik =
Prosze o sprawdzenie przez doswiadczonych forumowiczow
Granice lewo- i prawostronne
\(\displaystyle{ \lim_{x\to0^{-}} \frac{e^ \frac{1}{x} - 1 }{e^ \frac{1}{x}+ 1 } = \frac{ \frac{1}{e}^{\infty} - 1 }{\frac{1}{e}^{\infty} + 1 } = -1}\)
\(\displaystyle{ \lim_{x\to0^{+}} \frac{e^ \frac{1}{x} - 1 }{e^ \frac{1}{x}+ 1 } = \lim_{x\to0^{+}} \frac{e^ \frac{1}{x} + 1 -2}{e^ \frac{1}{x}+ 1 } = 1- \frac{2}{e^{\infty}+ 1 } = 1 - 0= 1}\)
ale ręki sobie nie dam uciąć...
\(\displaystyle{ \lim_{x\to0^{+}} \frac{e^ \frac{1}{x} - 1 }{e^ \frac{1}{x}+ 1 } = \lim_{x\to0^{+}} \frac{e^ \frac{1}{x} + 1 -2}{e^ \frac{1}{x}+ 1 } = 1- \frac{2}{e^{\infty}+ 1 } = 1 - 0= 1}\)
ale ręki sobie nie dam uciąć...
-
maatyss
- Użytkownik
- Posty: 75
- Rejestracja: 16 lis 2007, o 17:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrów Wlkp.
- Podziękował: 23 razy
Granice lewo- i prawostronne
a szkoda bo dobrze jest ;]
zastanawia mnie tylko dlaczego przy prawostronnej nie można było od razu policzyc granizy co dałoby ten sam wynik co w lewo.... hmm?
zastanawia mnie tylko dlaczego przy prawostronnej nie można było od razu policzyc granizy co dałoby ten sam wynik co w lewo.... hmm?
Granice lewo- i prawostronne
bo wtedy miałbyś \(\displaystyle{ \frac{ }{ }}\) w prawostronnej, a w lewostronnej jest \(\displaystyle{ {\frac{1}{e}} ^{\infty}}\) - co dąży do zera.