stożek

[Paatyczak]

objętość stożka jest równa \(\displaystyle{ 12\pi dm^{3}}\) a cosinus kąta \(\displaystyle{ \alpha}\) między wysokością i tworzącą stożka wynosi 0,8. oblicz

a) pole powierzchni bocznej stożka
b) miarę kąta środkowego powierzchni bocznej stożka po rozwinięciu na płaszczyźnie

[piasek101]

r, h, l - wymiary stożka

Do wzoru na objętość masz jeszcze :

\(\displaystyle{ cos\alpha=0,8=\frac{h}{l}}\) oraz \(\displaystyle{ r^2+h^2=l^2}\) (i wymiary są do wyznaczenia).

Obwód podstawy stożka jest częścią (łukiem) wycinka kołowego o promieniu (l) - z tego da się zdobyć kąt środkowy.