img505. imageshack. us/mg505/3486/image236ae0.jpg (wymaż spacje )
Całe zadanie. Prosże o pomoc. Z góry dziękuje.
Okrag styczny do boków kwadratu
-
- Użytkownik
- Posty: 283
- Rejestracja: 26 sty 2007, o 22:11
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 93 razy
Okrag styczny do boków kwadratu
Z Pitagorasa możemy udowodnić że oba niebieskie odcinki są sobie równe.
Niebieski + Zielony daje \(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
Więc sam zielony(z)
\(\displaystyle{ \sqrt{2} - 1}\)
Liczymy żółty :
\(\displaystyle{ \sqrt{(\sqrt{2} - 1)^{2}+r^{2}}}\)
1 - żółty daje czerwony (r) :
\(\displaystyle{ 1- \sqrt{(\sqrt{2} - 1)^{2}+r^{2}} = r}\)
\(\displaystyle{ (\sqrt{2} - 1)^{2}+r^{2} = r^{2} + 1 - 2r}\)
\(\displaystyle{ (\sqrt{2} - 1)^{2} = 1 - 2r}\)
\(\displaystyle{ 2 + 1 - 2\sqrt{2} = 1 - 2r}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{2} - 1 = r}\)
\(\displaystyle{ r 0.41}\)
Promień jest jednocześnie y środka okręgu , x wynosi 0.
\(\displaystyle{ (x-0)^{2}+(y-0.41)^{2}=0.41^{2}}\)
\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}-0.82y= 0}\)