Własności podanej funkcji wymiernej

mala_zaba · Post autor: **mala_zaba** » 29 lis 2008, o 22:54

witam mam pytanie jakie bedą własności tej funkcji??
\(\displaystyle{ y= \frac{x+2}{x-1}}\)

Wicio · Post autor: **Wicio** » 29 lis 2008, o 23:05

Posprawdzaj sobie,wylicz dziedzinę, zbiór wartości, sprawdz czy jest różnowartościowa, monotoniczna etc
No i to będą te własności

mala_zaba · Post autor: **mala_zaba** » 29 lis 2008, o 23:11

no tak ale ja nie wiem jak sie do tego zabrac powiedz mi nawet na innym przykladzie jak to sie robi to ja zrobie prosze

Wicio · Post autor: **Wicio** » 29 lis 2008, o 23:18

-dziedzina - mianownik różny od 0

ZW to najlepiej narysować wykres takiej funkcji i odczytać ZW

Monotoniczność też z wykresu , rówżnowartościowość też.

Więc najpierw określ dziedzinę a potem narysuj wykres

\(\displaystyle{ y= \frac{x+2}{x-1}= \frac{(x-1)+3}{x-1}=1+ \frac{3}{x-1}}\)

Czyli narysuj wykres funkcji
\(\displaystyle{ y= \frac{3}{x}}\) i przesuń ją o wektor [1,1][/latex]

mala_zaba · Post autor: **mala_zaba** » 29 lis 2008, o 23:23

a tam nie powinno byc 1+ frac{3}{x-1}
a wektor nie powinien byc [1,1]
ja tak narysowałam ale nie wiem nadal jak to sprawdzic :[ jestem wsciekla bo niby pownnam to umiec ale masakra prosze pomóż mi

Wicio · Post autor: **Wicio** » 29 lis 2008, o 23:28

Zgadza się , już poprawiam

Jak narysujesz to patrzysz czy jest ona rosnąca czy malejąca,czyli czy idzie do góry cz w dół.Jeśli idzie najpierw do góry a potem w dół to możesz napisać,np,że w takim i takim przedziale jest rosnąca a w innym malejąca.

Co do różnowartościowości to patrzysz czy są takie dwa różne x , które mają jednbakową wartośc , czy też każdy x ma inną wartość -wtedy jest różnowartościowa

mala_zaba · Post autor: **mala_zaba** » 29 lis 2008, o 23:33

narysowałam wykres ale ja naprawde nie wiem jak to okreslic;(