Nierówność z wartością bezwzględną
-
- Użytkownik
- Posty: 67
- Rejestracja: 27 mar 2008, o 00:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 24 razy
Nierówność z wartością bezwzględną
Jak rozwiązać ten przykład:
\(\displaystyle{ ||x-1|-2|>3}\)
Nie stosuj wzorów matematycznych w nazwach tematów.
luka52
\(\displaystyle{ ||x-1|-2|>3}\)
Nie stosuj wzorów matematycznych w nazwach tematów.
luka52
Ostatnio zmieniony 29 lis 2008, o 20:24 przez Asja90, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 223
- Rejestracja: 23 lis 2008, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 79 razy
Nierówność z wartością bezwzględną
\(\displaystyle{ \left| \left| x-1\right|-2\right|>3 \Leftrightarrow}\)
\(\displaystyle{ \left| x-1\right|-2>3 ft| x-1\right|-25 ft| x-1\right|5 x-1 (x-11) \Leftrightarrow}\)
\(\displaystyle{ (x>6 x (x2)}\)
Naucz się tych zależności:
\(\displaystyle{ \left|w \right|>a \Leftrightarrow w>a w w-a}\)
\(\displaystyle{ \left| x-1\right|-2>3 ft| x-1\right|-25 ft| x-1\right|5 x-1 (x-11) \Leftrightarrow}\)
\(\displaystyle{ (x>6 x (x2)}\)
Naucz się tych zależności:
\(\displaystyle{ \left|w \right|>a \Leftrightarrow w>a w w-a}\)
Ostatnio zmieniony 29 lis 2008, o 18:53 przez Moraxus, łącznie zmieniany 3 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 1420
- Rejestracja: 11 sty 2008, o 22:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 411 razy
Nierówność z wartością bezwzględną
a dlaczego rozwiązujecie \(\displaystyle{ |x-1|
pomijając to, obaj rozwiązujęcie ten przypadek jako sumę dwóch przedziałów a nie jako iloczyn (część wspólna)}\)
pomijając to, obaj rozwiązujęcie ten przypadek jako sumę dwóch przedziałów a nie jako iloczyn (część wspólna)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 223
- Rejestracja: 23 lis 2008, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 79 razy
Nierówność z wartością bezwzględną
Masz racje, tą nierówność należy pominąć, czyli na końcu wychodzi samo
\(\displaystyle{ x>6 xa}\) to znaczy, że \(\displaystyle{ w}\) należy do sumy przedziałów \(\displaystyle{ (- ,-3) \cup (+ ,3)}\)a nie do ich iloczynu, który jest przecież zbiorem pustym.
@Down
Aha w tym miejscu, rzeczywiście mój błąd.
\(\displaystyle{ x>6 xa}\) to znaczy, że \(\displaystyle{ w}\) należy do sumy przedziałów \(\displaystyle{ (- ,-3) \cup (+ ,3)}\)a nie do ich iloczynu, który jest przecież zbiorem pustym.
@Down
Aha w tym miejscu, rzeczywiście mój błąd.
Ostatnio zmieniony 29 lis 2008, o 22:58 przez Moraxus, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 1420
- Rejestracja: 11 sty 2008, o 22:06
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 411 razy
Nierówność z wartością bezwzględną
Moraxus pisze:\(\displaystyle{ . . .}\)
\(\displaystyle{ \left| x-1\right|-2}\)
\(\displaystyle{ \left| x-1\right|}\)
\(\displaystyle{ (x-11) }\)
\(\displaystyle{ (x2)}\)
Naucz się tych zależności:
\(\displaystyle{ \left|w \right|>a \Leftrightarrow w>a w w-a}\)
pomijając to, że już rozpatrywałeś tą nierówność widać, że liczyłeś ją jako sumę zbiorów a nie jako część wspólną (co widać w załączonym cytacie)
-
- Użytkownik
- Posty: 67
- Rejestracja: 27 mar 2008, o 00:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 24 razy
Nierówność z wartością bezwzględną
No dobrze, tą nierówność umiem rozwiązać tylko rozchodzi mi się o ten jeden zbiór:
\(\displaystyle{ |x-1|qslant 0}\), a w tym przypadku a=-1, więc \(\displaystyle{ x \o}\)
\(\displaystyle{ |x-1|qslant 0}\), a w tym przypadku a=-1, więc \(\displaystyle{ x \o}\)