pomóżcie zrobić zadanie??
liczby (3, x ,y) tworzą ciąg arytmetyczny a liczby (3, x ,y+3) tworzą ciąg geometryczny.Wyznacz liczby x , y
ciagi arytmetyczne
- Wicio
- Użytkownik
- Posty: 1318
- Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 561 razy
ciagi arytmetyczne
\(\displaystyle{ \begin{cases} x= \frac{3+y}{2} \\ \ x^{2}=3(y+3) \end{cases}}\)
Tylko rozwiązać układ . Możesz np z pierwszego równania podstawić x do drugiego równania
Tylko rozwiązać układ . Możesz np z pierwszego równania podstawić x do drugiego równania
- Wicio
- Użytkownik
- Posty: 1318
- Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 561 razy
ciagi arytmetyczne
\(\displaystyle{ (\frac{3+y}{2} )^{2}=3y+9}\)
\(\displaystyle{ \frac{9+6y+y^{2}}{4} =3y+9}\)
\(\displaystyle{ 9+6y+y^{2}=12y+36}\)
\(\displaystyle{ y^{2}-6y-27=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=36+108=144}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}=12}\)
\(\displaystyle{ y_{1}= \frac{6-12}{2} =-3}\)lub\(\displaystyle{ y_{2}= \frac{6+12}{2} =9}\)
\(\displaystyle{ x_{1}= \frac{3-3}{2} =0}\)lub\(\displaystyle{ x_{2}= \frac{3+9}{2} =6}\)
\(\displaystyle{ \frac{9+6y+y^{2}}{4} =3y+9}\)
\(\displaystyle{ 9+6y+y^{2}=12y+36}\)
\(\displaystyle{ y^{2}-6y-27=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=36+108=144}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}=12}\)
\(\displaystyle{ y_{1}= \frac{6-12}{2} =-3}\)lub\(\displaystyle{ y_{2}= \frac{6+12}{2} =9}\)
\(\displaystyle{ x_{1}= \frac{3-3}{2} =0}\)lub\(\displaystyle{ x_{2}= \frac{3+9}{2} =6}\)