Wyznaczyć granicę ciągu

[tomekture8]

\(\displaystyle{ a _{n} = \sqrt[n]{7n ^{2}+n+2 }}\)

[Zordon]

Z tw. o trzech ciągach:
\(\displaystyle{ 1qslant \sqrt[n]{7n ^{2}+n^2+2n^2 }}\)
\(\displaystyle{ 1qslant \sqrt[n]{10n ^{2} }}\)
\(\displaystyle{ 1qslant \sqrt[n]{10\cdot n n }}\)
\(\displaystyle{ 1qslant \sqrt[n]{10}\cdot\sqrt[n]{n}\cdot\sqrt[n]{n}}\)
granica ciągu po prawej stronie to 1, zatem \(\displaystyle{ a_n 1}\)

[tomekture8]

Dzięki za pomoc