Wyznaczyc ekstremum funkcji i zbadaj jej monotonicznosc
-
- Użytkownik
- Posty: 111
- Rejestracja: 28 lis 2008, o 18:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rybnik
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 12 razy
Wyznaczyc ekstremum funkcji i zbadaj jej monotonicznosc
\(\displaystyle{ y=e ^{ \sqrt{x ^{2} }-6x }
D_{f}= )
y'=e ^{ \sqrt{x ^{2} }-6x }*( \frac{ ft| x\right| }{x}-6)}\)
Obliczam miejsca zerowe pochodnej: (\(\displaystyle{ x qslant 0 ft|x \right|=x}\))
\(\displaystyle{ \frac{ ft|x \right| }{x}-6=0}\)
Brak miejsc zerowych
\(\displaystyle{ y'=e ^{ \sqrt{x ^{2} }-6x }*( \frac{ ft| x\right| }{x}-6)=e^{-5x}}*( \frac{ ft| x\right| }{x}-6)}\)
\(\displaystyle{ y=e ^{-x}}\) jest funkcja malejaca
Funkcja maleje w calej swojej dziedzinie
Brak extremow
Prosilbym o sprawdzenie jakiegos wprawionego w liczeniu forumowicza bo pewnie bedzie tak jak na kolosie, czyli zle ;/
D_{f}= )
y'=e ^{ \sqrt{x ^{2} }-6x }*( \frac{ ft| x\right| }{x}-6)}\)
Obliczam miejsca zerowe pochodnej: (\(\displaystyle{ x qslant 0 ft|x \right|=x}\))
\(\displaystyle{ \frac{ ft|x \right| }{x}-6=0}\)
Brak miejsc zerowych
\(\displaystyle{ y'=e ^{ \sqrt{x ^{2} }-6x }*( \frac{ ft| x\right| }{x}-6)=e^{-5x}}*( \frac{ ft| x\right| }{x}-6)}\)
\(\displaystyle{ y=e ^{-x}}\) jest funkcja malejaca
Funkcja maleje w calej swojej dziedzinie
Brak extremow
Prosilbym o sprawdzenie jakiegos wprawionego w liczeniu forumowicza bo pewnie bedzie tak jak na kolosie, czyli zle ;/
- jarzabek89
- Użytkownik
- Posty: 1337
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 21:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 181 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 111
- Rejestracja: 28 lis 2008, o 18:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rybnik
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 12 razy
Wyznaczyc ekstremum funkcji i zbadaj jej monotonicznosc
no fajnie, pomylilem sie juz w 2 linijce , jednak \(\displaystyle{ D_f=R}\)
\(\displaystyle{ D'_f=(- ;0) u (0; )}\)
Funkcja maleje w R {0}
Extremow dalej brak, czy trzeba wyliczyc f(0)??
f(0)=1
\(\displaystyle{ D'_f=(- ;0) u (0; )}\)
Funkcja maleje w R {0}
Extremow dalej brak, czy trzeba wyliczyc f(0)??
f(0)=1
- jarzabek89
- Użytkownik
- Posty: 1337
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 21:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 181 razy
Wyznaczyc ekstremum funkcji i zbadaj jej monotonicznosc
Ja jeszcze bym się zastanowił tym |x|, przecież od tego pochodnej nie będzie.
-
- Użytkownik
- Posty: 3101
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 10:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Zarów
- Pomógł: 635 razy
Wyznaczyc ekstremum funkcji i zbadaj jej monotonicznosc
Można i tak\(\displaystyle{ y=e ^{ \sqrt{x ^{2} }-6x }=\begin{cases} e ^{-7x}, \ xqslant x\end{cases}}\).gufox pisze:\(\displaystyle{ y=e ^{ \sqrt{x ^{2} }-6x }}\)
Funkcja jest malejaca nie ma ekstremów.
-
- Użytkownik
- Posty: 111
- Rejestracja: 28 lis 2008, o 18:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Rybnik
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 12 razy
Wyznaczyc ekstremum funkcji i zbadaj jej monotonicznosc
za \(\displaystyle{ \sqrt{x ^{2} }}\) podstawilem \(\displaystyle{ \left| x\right|}\) a przy \(\displaystyle{ \left| x\right|'}\) sugerowalem sie tym: ww w.matematyka.pl/62819.htm
(nie moge dawac linkow dlatego przedzielilem spacja )
Metoda Jankosa najbardziej czytelna i najprostsza. No i prawidlowa
(nie moge dawac linkow dlatego przedzielilem spacja )
Metoda Jankosa najbardziej czytelna i najprostsza. No i prawidlowa